Mehaanika ja tööstustehnika instituudi doktorant Marmar Mehrparvar kaitseb 12. jaanuaril 2026 algusega kell 14:00 oma doktoritööd "Mathematical Modeling and Numerical Analysis of Structural Dynamics with Applications to Damage Detection" ("Konstruktsioonide dünaamika matemaatiline modelleerimine ja numbriline analüüs kahjustuste tuvastamise rakendusnäidetega"). Kaitsmine toimub Tallinna Tehnikaülikooli peamaja V õppehoone ruumis U05-216 (Ehitajate tee 5) ning on jälgitav veebirakenduse MS Teams vahendusel.
Konstruktsioonide dünaamilise käitumise täpne modelleerimine ja kahjustuste usaldusväärne tuvastamine konstruktsioonides on jätkuvalt keskseks väljakutseks insenerteaduses, nii projekteerimisel kui hooldusel. Kaasaegsed konstruktsioonid, alates suurtest ehitistest kuni mikro- ja nanomastaabis komponentideni, töötavad järjest keerukamates dünaamilistes tingimustes ning on sageli valmistatud kõrgtehnoloogilistest ja/või funktsionaalselt gradueeritud materjalidest. Need arengud toovad kaasa reeglina mittelineaarse käitumise, ruumilise ebaühtluse ja mitmemõõtmelisuse efektid, mis võivad ületada klassikaliste meetodite analüütilised võimalused. Samal ajal tugineb vibratsioonipõhine konstruktsioonide seisundi seire (SHM) sageli mürarikkale ja piiratud eksperimentaalsete andmete tõlgendamisele. Käesolev doktoritöö käsitleb mõlemat probleemi võttes kasutusele Haari lainikute põhise raamistiku, ühendades matemaatilise modelleerimise, numbrilise analüüsi ja andmepõhist konstruktsiooni dünaamika tõlgendamise. Väljatöötatud lähenemine võimaldab kasutada Haari lainikute perekonda nii diferentsiaalvõrrandite lahendamiseks kui ka vibratsioonipõhiste kahjustuste tuvastamise algoritmide täiustamiseks süvaõppemeetodite abil.
Doktoritöö tulemusena selgub, et lainikutepõhised arvutus- ja hübriidmeetodid võivad toimida tõhusa sillana klassikalise mehaanika ja kaasaegse andmepõhise struktuurianalüüsi vahel. Esitatud raamistik suurendab arvutussimulatsioonide täpsust ja stabiilsust ning parandab vibratsioonipõhiste diagnostikate tõlgendatavust. Lisaks pakub see atraktiivseid omadusi matemaatilise modelleerimise, simulatsiooni ja kahjustuste tuvastamise seisukohalt, eriti väikese andmemahu ja keerulise dünaamilise käitumisega süsteemides. Tulemused viitavad, et mitmemõõtmeliste Haari lainikutepõhiste formulatsioonide ja adaptiivsete õppearhitektuuride edasine integreerimine võib laiendada seda metoodikat suurobjektide seireks, edendades lainikutepõhise matemaatika rakendusi konstruktsioonide seisundiseires ja dünaamilises analüüsis.
Doktoritöö on avaldatud Tehnikaülikooli raamatukogu digikogus
Juhendajad: täisprofessor tenuuris Jüri Majak ning täisprofessor tenuuris Kristo Karjust (TalTech)
Oponendid:
- emeriitprofessor Helle Hein (Tartu Ülikool, Eesti)
- professor Imran Aziz (Peshawari Ülikool, Pakistan)