Rein Küttner alustas oma kooliteed Nõmme 28. seitsmeklassilises koolis, kust sai alguse ka tema huvi matemaatika, füüsika ja tehnika vastu. Õpingud jätkusid Tallinna polütehnikumis tööstusettevõtete elektriseadmete erialal ja Tallinna tehnikaülikoolis, mille ta lõpetas 1965. aastal mehaanikainseneri diplomiga. Aastatel 1967–1970 õppis Rein Küttner aspirantuuris ja 1971. kaitses Leningradi täppismehaanika ja optika instituudis tehnikakandidaadi väitekirja (mis on tänapäeval võrdsustatud PhD väitekirjaga) „Mehaanilise töötluse optimaalsete režiimide metoodikate uurimine ja väljatöötamine“.

Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti ta 1997. aastal tehnikateaduste alal. Aastatel 1999–2009 oli Rein Küttner teaduste akadeemia informaatika ja tehnikateaduste osakonna juhataja.

Tallinna tehnikaülikoolis töötas Rein Küttner alates 1959. aastast. Ta alustas masinaehitustehnoloogia kateedris assistendina ning vanemlaborandina ja tõusis ametiredelil kateedri juhatajaks. Aastal 1991 sai temast masinaehituse instituudi professor ning seejärel oli ta aastatel 1992–2002 Tallinna tehnikaülikooli teadusprorektor. Perioodil 2001–2004 oli ta masinaehituse instituudi direktor ja 2004–2010 tootmistehnika professor. Alates aastast 2010 sai temast Tallinna tehnikaülikooli emeriitprofessor.

Rein Küttneri peamine uurimisvaldkond oli mehaanilise töötlemise tehnoloogia automatiseeritud projekteerimine. Alates 2000ndatest tegeles ta toodete ning tootmise optimeerimise ja juhtimise probleemidega. 

Tema tegevuses olid ühendatud nii inseneriteadus, arvutiteadus kui ka kõrgtasemel infotehnoloogilised lahendused. Tema vahetul osalemisel ja juhendamisel kujunes Eestis välja tugev rahvusvaheliselt tuntud masinaehitusliku raalprojekteerimise koolkond.