Eesmärk:

Kursuse eesmärk on anda õpilastele põhjalikud teadmised ja oskused matemaatika erinevates valdkondades, et lahendada keerukaid ülesandeid ja rakendada neid praktilistes olukordades ning valmistada ette riigieksami tasemel matemaatika sisseastumiseksamiteks.

Sihtgrupp:

Kursus on mõeldud keskkooliõpilastele ja teistele huvilistele, kes soovivad süvendada oma teadmisi matemaatikas, hõlmates teemasid algebrast ja trigonomeetriast kuni geomeetria ja tõenäosuseni.

Teemad:

Kursuse sisuteemad:
1. Avaldised ja arvuhulgad: Arvuhulgad ja nende omadused, arvusüsteemid, ratsionaal- ja irratsionaalavaldised, tehted astmete ja juurtega.
2. Võrrandid ja võrrandisüsteemid: Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid, absoluutväärtust sisaldavad võrrandid, võrrandisüsteemid, determinandid.
3. Võrratused ja trigonomeetria I: Lineaar-, ruut- ja murdvõrratused, intervallmeetod, võrratusesüsteemid, teravnurga trigonomeetrilised funktsioonid.
4. Trigonomeetria II: Nurga kraadi- ja radiaanmõõt, trigonomeetrilised funktsioonid, taandamisvalemid, trigonomeetrilised avaldised, kolmnurga pindala valemid.
5. Vektor tasandil ja joone võrrand: Vektorite omadused ja tehted, sirge ja ringjoone võrrandid, parabool ja hüperbool, sirgete vastastikused asendid.
6. Statistika ja tõenäosus: Permutatsioonid, kombinatsioonid, sündmuste tõenäosus, Bernoulli valem, juhuslikud suurused, statistilised karakteristikud.
7. Funktsioonid I ja arvjadad: Funktsioonide määramis- ja muutumispiirkond, astmefunktsioonid, liit- ja pöördfunktsioonid, aritmeetiline ja geomeetriline jada, piirväärtused.
8. Funktsioonid II: Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine, eksponent- ja logaritmfunktsioonid, logaritmimine ja potentseerimine, eksponent- ja logaritmvõrrandid.
9. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis: Funktsiooni piirväärtus ja pidevus, tuletise leidmine ja rakendamine, funktsiooni teine tuletis.
10. Tuletise rakendused: Joone puutuja võrrand, funktsiooni uurimine tuletise abil, ekstreemumülesanded.
11. Integraal: Integraali omadused, muutuja vahetus, määratud integraal, Newtoni-Leibnizi valem.
12. Planimeetria kordamine: Kolmnurga ja hulknurkade omadused, Thalese teoreem, kolmnurga pindala.
13. Geomeetria I: Nurkade ja vektorite omadused ruumis, sirge ja tasandi võrrandid, vastastikused asendid.
14. Geomeetria II: Prisma ja püramiid, pöördkehad (silinder, koonus, kera), nende pindala ja ruumala, lõiked tasandiga.

Õpiväljund:

Kursuse lõpetanu:
1. sooritab tehteid astmete ja juurtega ning teisendab ja lahendab erinevaid avaldisi, sealhulgas protsentülesandeid;
2. lahendab lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandeid ning võrrandisüsteeme, kasutades neid tekstülesannete lahendamisel;
3. teisendab kraadimõõtu radiaanmõõduks ja vastupidi ning rakendab trigonomeetrilisi valemeid kolmnurkade lahendamisel;
4. arvutab tõenäosusi, kasutab statistilisi meetodeid andmete analüüsimiseks ning rakendab Bernoulli valemit erinevate sündmuste tõenäosuste leidmiseks.

Keel:

Eesti

Lektor:

Registreerumise tähtaeg:

13.01.2025 23:59

Ajakava: