Anti Viikna sündis 9. märtsil 1944. aastal Tartus. Ta lõpetas 1962. aastal Tallinna Reaalkooli ja 1968. aastal Tallinna Tehnikaülikooli keemiateaduskonna keemilise tehnoloogia eriala cum laude. 1975. aastal kaitses ta keemiateaduste kandidaadi kraadi Eesti Teaduste Akadeemia juures. Oma karjääri jooksul täiendas ta end mitmes välisülikoolis sh Marseille Ülikoolis, Tampere Tehnikaülikoolis, Rootsi Kuninglikus Tehnikaülikoolis.

Anti Viikna alustas enda tööelu tehase Estoplast abitöölise, masinisti ja aparaaditöölisena (1962-1964). Tallinna Tehnikaülikoolis alustas ta tööd 1968. aastal insenerina ja orgaanilise keemia kateedri laborijuhatajana ning ta pidas aastate jooksul mitmeid ameteid, mille seast tuleb esile tõsta järgmiseid: TTÜ kergetööstustehnoloogia kateedri dotsent ja juhataja (1990–1992); puidu, polümeeride ja tekstiili-/polümeermaterjalide instituudi tekstiilitehnoloogia aseprofessor ja õppetooli juhataja (1992–1997); polümeermaterjalide instituudi direktor (1996–2012). Aastatel 2001-2005 oli Anti Viikna keemia- ja materjalitehnoloogia teaduskonna õppeprodekaan ning aastatel 2005-2012 teadus- ja arendusprodekaan. Alates 2014. aastast oli ta Tallinna Tehnikaülikooli emeriitprofessor.

1988. aastal hakati Anti Viikna juhtimisel Tallinna Tehnikaülikoolis, keemiateaduskonnas loodud kergetööstuse tehnoloogia kateedris andma tekstiili- ja rõivatootmisalast õpetust spetsialistide ettevalmistamiseks Eesti tekstiili- ja rõivatööstusele. Sellega pandi alus tekstiilitehnoloogia õppe-, teadus- ja arendustegevusele Tallinna Tehnikaülikoolis. Varasemalt koolitati vastavaid spetsialiste eelkõige Kaunase Polütehnilises Instituudis. Anti Viikna osales aktiivselt ka oma erialaga seotud valdkondade organisatsioonide töös. Tekstiilitehnoloogia valdkonna teadus- ja arendustööd ning kõrgharidusõpet jätkavad ja arendavad edasi Anti Viikna õpilased.

Anti Viikna teadustöö põhisuundadeks oli polüetüleenpinna osoonimine ja aktiveerimine; alkoholides vesiniksideme tekkimine ning polüetüleeni kristallisatsioon. Rakenduslikumaid uuringuid viis ta läbi tekstiilitehnoloogia valdkonnas, näidetena võib tuua siiditrükivärvide väljatöötamise, linakiudude kasutamise mittekootud materjalides, linakiudude baasil biolagunevate kilede väljatöötamise. Ta on avaldanud 114 teaduspublikatsiooni, 5 tekstiilikeemia ja kiuteadusega seotud kõrgkooliõpikut ning on kahe autoritunnistuse, 12 välispatendi ja kahe patentse leiutise autor. Anti Viikna oli hinnatud õppejõud, kelle juhendamisel kaitsti doktoritöö  ja mitmeid  magistri- ning bakalaureusetöid. Tema saavutusi teaduse- ja õppevaldkonnas on Tallinna Tehnikaülikooli poolt tunnustatud mitme medali, kuldmärgi ja tänukirjaga.

Eraelus oli Anti Viikna huvialadeks müntide ja Eesti markide kollektsioneerimine, aiandus ja ajalooliste suurmeeste elulood.

Anti Viikna ärasaatmine toimub Tallinna Jaani kirikus, 06.04.2023 kell 14:00. Pärgasid palutakse mitte tuua.