Küberneetika instituut

Juht: vanemteadur HEIKO HERRMANN

Liikmed: Andres Braunbrück

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: materjalimehaanika, pideva keskkonna mehaanika, kiudbetoon, kiudude orientatsioon, arvutuslik reoloogia, kujutiste analüüs, 3D visualiseerimine

Ülevaade

Uurimisgrupi kompetents on lai, ulatudes olekuvõrrandite teooriast arvutisimulatsioonide, kujutiste analüüsi ja andmestiku kujutamiseni virtuaalreaalsuses. Teadusteema põhisuund on lühikesekiuliste komposiitide mehaanikaliste omaduste uurimine. Tulemuste peamine rakendusvaldkond on teraskiuga armeeritud betoon – materjal, mis kogub populaarsust ehitussektoris. Sellise materjali mehaanikalised omadused sõltuvad suuresti lühikeste kiudude orientatsioonist, mis betoonelementide valmistamisel on omakorda mõjutatud betoonisegu valuprotsessist. Just betoonisegu voolamine ühes sissesegatud kiududega määrab kiudude orientatsiooni. Katsekehade kiudude orientatsioon määratakse röntgenkiirte arvutusliku tomograafiaga, millest saadud tulemuste töötlemise järel saadakse kiudude orientatsioon. Pilditöötlemiseks on uurimisgrupp välja arendanud oma tarkvara. Betoonelementide valuprotsessi arvutis simuleerimiseks kasutatakse arvutusliku vedelikumehaanika (CFD) tarkvara, mis on seotud kiudude orientatsiooni kirjeldava võrrandiga. Valmis katsekehade painde- ja lõhenemise katset simuleeritakse arvutis kasutades materiaalseid punkte simuleerivaid diskreetseid elemente. Teoreetilise poole pealt on uurimisgrupp tuletanud olekuvõrrandid, mis kirjeldavad kiudude orientatsiooni jaotuse mõju kiudbetooni mehaanikalistele ja termilistele omadustele.

Ülalmainituga on seotud uurimistöö stereoskoopse pool-immersiivse 3D visualiseerimise (virtuaalne reaalsus) vallas, mida tehakse enda väljatöötatud süsteemil „Kyb3“. Süsteemi peamine ülesanne on visualiseerida kiudude arvutatud tomograafiat ja CFD simulatsioonide tulemusi. Süsteem võimaldab visuaalselt kontrollida ja võrrelda mõõtmiste ning simulatsioonide tulemusi.

Juht: juhtivteadur TARMO SOOMERE

Liikmed: Nicole Delpeche-Ellmann, Andrea Giudici, Kevin Ellis Parnell, Katri Pindsoo, Andrus Räämet, Fatemeh Najafzadeh

Doktorandid: Mojtaba Barzehkar, Mikolaj Zbigniew Jankowski, Margus Rätsep

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: lainetuse dünaamika, rannikutehnika, lainetuse klimatoloogia, rannikute haldamine, kaugseire

Ülevaade

Lainetuse dünaamika labor (wavelab.ioc.ee) loodi 2009. a tagamaks adekvaatne täppisteaduslik tugi rannikutehnika-alasele teadus- ja õppetööle ning rakendustele. Sihiks on sulandada tervikuks merelainete dünaamika, lainetuse klimatoloogia ning teiste rannikupiirkonda mõjutavate protsesside uuringud.

Labori teadustöö keskendub komplekssetele ja mittelineaarsetele nähtustele pinna- ja siselainete dünaamikas ja rannikutehnikas ning matemaatiliste meetodite rakendamisele neis valdkondades.

Peamised töösuunad:

• pinnalainete modelleerimine, lainekliima ja laevalainete uuringud
• ekstreemsete üksiklainete (hiidlainete), lainetuse tingimuste ja veetasemete problemaatika
• lainetusega seotud nähtused rannikutehnikas (laineaju, lainerünnak)
• veemasside ja rannasetete dünaamika Lagrange’i vaatekohast
• rannikute funktsioneerimise teooria, rannikupiirkonna integreeritud haldus
• merelt lähtuvate ohtude kvantifitseerimine ja minimeerimine

Viimastel aastatel on labori kompetents ulatuslikult laienenud mitmesuguste kaugseire meetodite rakendamise suunas; seda nii fundamentaaluuringute tasemel (mitmesugused signaalifiltrid) kui ka praktiliste ülesannete lahendamiseks nagu rannas toimuvate muutuste kvantifitseerimine või avamerelainetuse omaduste analüüs. Põnevaid teadustulemusi on saadud näiteks siselainete peamiste omaduste klimatoloogias erinevates šelfimeredes (Läänemeri, Vahemeri, Ohhoota meri), veetaseme trendide, ekstreemumite ja klimatoloogia vallas ning Läänemere tuulelainetuse omaduste määratlemisel satelliitaltimeetria vahenditega. Suure tähelepanu võitis Veneetsia laguuni mõjutavate laevalainete analüüs.

Senistest rakendusliku väljundiga tulemustest võib mainida:

• ekstreemsete veetasemete ja nende korduvusperioodide prognoos kindlustusseltside vajadusteks – Eesti ranniku jaoks lõpetatud 2018, Läti ja Leedu jaoks tegemisel,
• ekstreemsete tuulekiiruste ja nende korduvusperioodide prognoos kogu Eesti territooriumi (sh merealade) jaoks, lõpetatud 2019.

Käivitamisel on EEA projekt “Läänemere idaranniku looduslike randade ja rannikuehitiste jätkusuutlik tulevik” koos Leedu, Läti ja Norra kolleegidega.

Juht: vanemteadur GERT TAMBERG

Liikmed: doktorant Olga Graf, Olga Meronen

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: valimoperaatorid, lähendusteooria, signaalitöötlus

Ülevaade

1. Uuritakse üldistatud Shannoni valimoperaatoreid, mis võimaldavad esitada funktsioone rittaarendusena, kus kordajateks on funktsiooni väärtused sõlmedes ning baasifunktsioonid saadakse teatud tuumafunktsiooni nihetena. On defineerinud Kantorovichi-tüüpi valimread, kus arenduse kordajateks on võetud funktsiooni väärtuste asemel sõlmedes selle funktsiooni väärtuste kaalutud keskmised vastav sõlm mingis ümbruses, mida esitakse Fejer-i singulaarsete integraalidega.
2. Uuritakse valimoperaatorite rakendusi signaalitöötluses, eelkõige pildinduses, kus piltide suurendamise ja vähendamise algoritme on loomulik esitada valimridade abil. Samuti uuritakse valimridade rakendusvõimalusi suure dünaamilise ulatusega piltide esitamisel ja valimoperaatorite rakendusi aegridade analüüsis ning lühiajaliste prognooside teostamisel.

Põhitulemused

• On selgitatud valimoperaatorite lähendusomadusi tugevalt asümmeetriliste tuumade korral.
• On kasutatud valimridadel põhinevaid piltide suurendamise algoritme superresolutsiooni algoritmides alglähendi leidmisel.
• On loodud riistvaraline lahendus valimridade kasutamiseks autonoomsete sensorite poolt kasutatava energia hulga prognoosimisel.

Saadud tulemused on rakendatavad pilditöötluse tarkvara väljatöötamisel.

Juht: professor ANDRUS SALUPERE

Liikmed: Arkadi Berezovski, Tanel Peets, Kert Tamm, Dmitri Kartofelev, Martin Lints, Jüri Engelbrecht

Doktorant: Maria Miranda Vuin

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: pideva keskkonna mehaanika, sisemuutujate teooria, materjalide mittepurustav testimine, mittelineaarsed lained, solitonid, numbrilised eksperimendid

Ülevaade

Mittelineaarse lainelevi uurimisrühma tegevus on fokusseeritud komplekssetes keskkondades toimuva lainelevi seaduspärasuste selgitamisele ja vastavatele rakendustele. Ühest küljest on siin tegu otseülesannetega, mille korral selgitatakse kuidas erinevat tüüpi lained formeeruvad, levivad ja interakteeruvad teadaolevate omadustega materjalides. Teisest küljest on eesmärgiks pöördülesannete lahendamine, mille korral määratakse materjali omadusi, defektide olemasolu või pingeseisundit füüsikalistes eksperimentides mõõdetavate suuruste põhjal.

Peamised uurimissuunad:

• Pideva keskkonna mehaanika ja sisemuutujate teooria. Uurimistöö on keskendunud materjalide sisemise struktuuri kirjeldamisele väljade abil. Vastavad matemaatilised mudelid võtavad arvesse mittelineaarseid, dispersiivseid ning temperatuuri efekte, k.a. mitme erineva skaalaga mikrostruktuuride koosmõju mehaaniliste lainete levile.
• Solitonide ja üksiklainete analüüs. Rakendatakse erinevaid mudeleid, mis kirjeldavad deformatsioonilaineid mikrostruktuuriga tahkistes ja mehaaniliste lainete levi biomembraanides. Selgitatakse millistel tingimustel saavad formeeruda solitonilised lahendid.
• Diskreetne spektraalanalüüs. Keerukate lainestruktuuride ajalis-ruumilise käitumise uurimiseks rakendatakse Fourier’ teisendusel põhinevaid spektraalkarakteristikuid.
• Materjalide mittepurustav testimine. Keerukate lainestruktuuride ajalis-ruumilise käitumise uurimiseks rakendatakse Fourier’ teisendusel põhinevaid spektraalkarakteristikuid.

Hiljutisi tulemusi:

• Materjalide mittepurustavaks testimiseks on väljatöötatud hilistunud ajalisel ümberpöördel põhinev mittelineaarse elastsuslaine spektroskoopia (ingliskeelne lühend: delayed TR-NEWS). Meetodi valiidsust on kinnitanud nii numbrilised kui füüsikalised eksperimendid.
• On tuletatud sidustatud mudel, aksonis liikuva närviimpulsiga kaasneva mehaanilise laine levi kirjeldamiseks. Numbrilised simulatsioonid näitavad, et meelevaldse kujuga sisendist võivad formeeruda solitoni sarnased lained.
• Muusikainstrumentide akustika vallas on tuletatud teoreetiline mudel, mis kirjeldab keele ja barjääri interaktsiooni ning on teostatud selle mudeli eksperimentaalne kontroll keelpillide jaoks.

On tuletatud matemaatilised mudelid, mis kirjeldavad närviimpulsi leviga kaasnevat soojuse tootmist ning vastavat temperatuuri muutust. Simulatsioonide tulemused on heas kooskõlas varasemate eksperimentaalsete tulemustega.

Juht: professor JAAN JANNO

Liikmed: Lassi Päivärinta, Margus Pihlak, Kari Kasemets, Emilia Blåsten, Nataliia Kinash

Doktorandid: Sadia Sadique, Hany Hilal Yewakiem Gerges

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: pöördülesanded, murruline difusioon ja lainelevi, Bayesi meetodid, mitteparameetriline statistika

Ülevaade

Töörühmas tegeletakse pöördülesannete analüüsi ja stohhastiliste meetodite arendamisega.

Peamised uurimissuunad:

• Pöördülesanded murrulisi tuletisi sisaldavatele võrranditele. Uuritakse pöördülesandeid lineaarsetele ja mittelineaarsetele murruliste tuletistega diferentsiaalvõrranditele. Ülesannetes on otsitavateks suurusteks koefitsiendid, allikafunktsioonid ja üldistatud murrulistes tuletistes sisaduvad tuumad. Taolised ülesanded tekivad difusiooni ja mehaaniliste protsesside modelleerimisel poorsetes, fraktaalsetes ja bioloogilistes keskkondades. Käsitletakse nii teoreetilisi aspekte (lahendite olemasolu, ühesus ja stabiilsus) kui ka lahendusmeetodeid.
• Stohhastilised meetodid pöördülesannete käsitlemisel. Uuritakse pöördülesandeid murrulisele Browni liikumisele (FBL) ja Bayesi pöördülesandeid. Konkreetsed probleemid on FBLi Hursti parameetri määramine ja eeljaotuste konstrueerimine Bayesi pöördülesannete jaoks, mis säilitavad servi eesmärgiga määrata täpsemini keskkondade anomaaliaid. Rakenduste spekter on lai: alates meditsiinilisest kuvamisest ja atmosfääri kaugseirest kuni finantsmatemaatikani. Sellega haakub ka tripoolsete antennide matemaatilise teooria väljatöötamine.
• Mitteparameetriliste statistiliste meetodite väljatöötamine. Arendatakse mitteparameetriliste statistiliste meetodite aluseks olevat matemaatilist aparatuuri ja rakendatakse neid meetodeid keskkonna- ja ehitustehnikas. Rakenduslik koostöö toimub TalTechi ja TÜ uurimisrühmadega.

Olulisim tulemus 2019: üldistatud murrulises difusioonivõrrandis sisalduva aja- ja ruumimuutujatest sõltuva alikafunktsiooni määramise pöördülesande teoreetiline analüüs, kui vaatlused on antud lõpphetke ümbruses.

Uurimisrühma töö tulemused on rakendatavad (meditsiinilise) tomograafia ja kaugseire aparatuuri täiustamisel.

Juht: vanemlektor ALAR LEIBAK

Liikmed: Peeter Puusemp, Piret Puusemp

Doktorant: Märt Umbleja

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: rühmateooria, endomorfismimonoid, algebra rakendused

Ülevaade

Uurimisrühm on keskendunud rühmade ja nende endomorfismipoolrühmade vaheliste seoste ning rühmateooria rakenduste uurimisele. Eesmärk on anda tuntud lõplike rühmade klasside jaoks nende kirjeldused endomorfismimonoidide kaudu ja uurida nende määratavust endomorfismide abil kõigi rühmade klassis. Nn. väikeste rühmade korral alustasime uurimist, millised neist on määratud oma endomorfismimonoidiga. Mitte määratud rühmade korral anda nende rühmade kirjeldused, mille endomorfismimonoid on isomorfne etteantud rühma omaga. Samuti arendatakse algoritme, et tarkvara GAP (http://www.gap-system.org) abil automaatselt otsustada lõpliku rühma määratavust oma endomorfismimonoidiga.

Uuritavad rakendused hõlmavad:

• mittekommutatiivse algebra (väänatud polünoomide ringid, Dieudonne' determinant) kasutamist juhtimissüsteemide matemaatilises teoorias (koostöö Ü. Kotta ja J. Belikoviga);
• tsüklilisel rühmal või poolrühmal põhineva Diffie-Hellmani salajase võtme jaotuse uurimist.

Olulisemad tulemused:

• Koostöös Tatjana Tambergiga Tallinna Ülikoolist uuriti 2n-järku tsüklilise rühma otseruudu poolotsekorrutist tsüklilise rühmaga C6, kus eeldati, et C6 sisestatakse automorfismide rühma. Näidati, et selliseid rühmi on isomorfismi täpsusega ainult viis iga täisarvu n>3 korral.
• Tõestati funktsioon R(n,t,N) (arvu t mod N kui jäägiklassi esitus n teguri korrutisena) on multiplikatiivne, mille abil tuletati parem ülemine tõke DH ühisvõtme esinemise tõenäosusele.

Alar Leibak osaleb Mektory satelliidiprogrammis matemaatilise konsultandina (Maa magnetvälja mudeli arvutamine, täheatlase kasutamine satelliidi asukoha määramiseks, kvaternioonide ja duaalsete kvaternioonide rakendamine satelliidi asendikontrollis).

Juht: vanemteadur MARKO VENDELIN

Liikmed: Rikke Birkedal Nielsen, Mari Kalda-Kroon, Martin Laasmaa, Jelena Branovets

Doktorandid: Romain Jacques Elie Bernasconi, Hamed Karimi, Irina Česnokova

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: süda; biofüüsika; bioenergeetika; elektrofüsioloogia; biomehaanika; rakusisene difusioon; fluorestsentsmikroskoopia; fluorestsentsi korrelatsioonispektroskoopia

Ülevaade

Süsteemibioloogia laboratoorium tegutseb biofüüsika ning bioenergeetika vallas, keskendudes südamerakus toimuvate protsesside uurimisele. Kasutades nii eksperimentaaltööd kui matemaatilist modelleerimist uuritakse rakusisest kompartmentatsiooni ning difusioonitakistusi ning nende mõju rakuenergeetikale; mitokondrite funktsionaalse struktuuri mõju rakuhingamisele; energia ülekande mehhanisme rakkudes ning südameraku mehaanika ning energeetika omavaheline seost.

Tulemused:

Südamelihasrakus on kaht tüüpi difusioonitaksistusi, mis arvatavalt mängivad suurt rolli energia ülekandes, signaliseerimises, apoptootiliste faktorite ja reaktiivsete hapniku radikaalide jaotuses. Difusioonitakistuste tuvastamiseks ja jaotuse määramiseks südamelihasrakus stimuleeriti roti südamelihasraku mitokondriaalset hingamist rakku ümbritseva lahuse ADP kontsentratsiooni muutmise teel ning mõõdeti samaaegselt NADH autofluorestsentsi, mis on sõltuvuses hingamismääraga. Leiti, et roti südamelihasrakkudes moodustab mitokondrite välismembraan poole üleüldisest difusioonitakistusest ning teine pool üleüldisest difusioonitakistusest asetseb mitokondrite välismembraani ja raku välise lahuse vahel.

Kaltsiumi kontsentratsiooni muutus elektromehaanilise sidestuse ajal reguleerib südameraku kokkutõmbumist ja lõõgastumist. Kaltsiumi kontsentratsiooni muutvad kaltsiumivood on omavahel ülitäpselt tasakaalustatud, kuid südamehaiguse korral muutub see tasakaal ja südame tootlikus langeb. Töötasime välja meetodi, mille abil määrasime erinevate kaltsiumvoogude dünaamikat ja panust kaltsiumi kontsentratsiooni muutusse südamelihasrakus elektromehaanilise sidestuse jooksul.

Uurimisrühma väljundiks on ka vabatarkvara kirjutamine rühmas väljatöötatud analüüsitehnikatele nagu näiteks dekonvolutsioon konfokaal mikroskoopia piltide parendamiseks, sarkomeeri pikkuse reaalajas määramise algoritm. Arendatud tarkvara on tekitanud huvi erinevate firmade seas, kes on soovinud rühmas väljatöötatu rakendamisest oma toodetes.

Juht: professor JAAN KALDA

Liikmed:  Raavo Josepson, Mihhail Klopov, Tanel Mullari, Vladislav-Veniamin Pustõnski

Doktorandid: Eero Uustalu, Marek Vilipuu

Uurimisrühma tegevust iseloomustavad võtmesõnad: turbulents, fotogalvaanilised materjalid, majandusfüüsika, komplekssüsteemid, füüsika õppematerjalid

Ülevaade

Uurimisrühma peamised kompetentsid on:

• Päikesepatareide tehnoloogiaga seonduvalt uuritakse odavate ja efektiivsete fotogalvaaniliste materjalide omadusi. Üheks uurimissuunaks on kvant-keemilisel ja tihedus-funktsionaali teoorial tuginevate mudelite abil uute fotogalvaaniliste materjalide (hübriid-perovskiit ja CZTS) põhiliste füüsikaliste parameetrite arvutamine.
• Materjalitehnoloogiliste lahenduste jaoks on oluline mõista lokaliseeritud võnkumisi tahkises ja LLM-i (Linear Localized Modes) füüsikalisi mehhanisme. Töörühm on selgitanud välja ILM-i (Intrinsic Localized Modes) tekitamise tingimusi erinevates kolmemõõtmelistes kristallides ja võrrelnud teooriat eksperimendiga.
• Satelliitide tegevuse modelleerimine ja planeerimine. Nanosatelliidi (CubeSat) projekti raames on koostatud satelliidi päikeseenergia bilansi mudeli ja ennustanud kommunikatsiooniaknaid.
• Töörühma üheks olulisemaks töösuunaks on turbulentse segunemise teoreetiline analüüs ja modelleerimine. Kasutatavateks töövahenditeks on Lagrange’i venitusstatistika Fokker-Planck’i võrrandid, statistiliste Lagrange’i dünaamika invariandid, juhuslike maatriksite korrutised, segunemisväljade statistilise topograafia, stohhastilised mudelid. Koostöös lainetuse dünaamika laboriga on modelleeritud merepinnal edasikanduvate osakeste klasteriseerumist võttes arvesse veevoolu ja tuule koosmõju.
• Töörühma kompetentsiks on ka majandusfüüsika – majanduse uurimine füüsikaliste meetoditega. On uuritud majandusvõrgustiku mastaabivabu omadusi tuginedes Swedbanki andmetebaasile ja oleme näidanud, et sellel võrgustikul on multifraktaalsed omadused.

Suurt tähelepanu on pööratud füüsika hariduse populariseerimisele ja loomingulisust nõudvate probleemide lahendusmeetoditele pühendatud õppematerjalide väljatöötamisele. Lehel https://www.ioc.ee/~kalda/ipho/ leiduvad materjalid on võitnud rahvusvaheliselt suure populaarsuse, keskmine allalaadimiste arv on ca 1000 faili päevas. TFU eestvedamisel algatati Euroopa füüsikaolümpiaad; 2020 a juunis Rumeenias toimuvale olümpiaadile on oodata 170 võistlejat 35 riigist, vt ka European Journal of Physics, 39, 064002 (2018).